где s -- комплексное число.
Лоуренсу казалось, что дзета функция ничем не лучше и не хуже других
математических задач, пока новый знакомый не убедил его, что она жутко
важная и лучшие математики мира бьются над ней уже несколько десятилетий. В
результате они просидели до трех утра, разбирая Лоуренсову задачу про
шестеренки. Наутро Лоуренс гордо показал решение преподавателю, который
отмел его за полной непрактичностью и поставил Лоуренсу плохую отметку.
После нескольких встреч Лоуренс наконец запомнил, что англичанина зовут
Ал что то там дальше. Поскольку Ал был страстным велосипедистом, они часто
ездили кататься по окрестностям и, проезжая по Нью Джерси, разговаривали о
математике, особенно о машинах, которые избавили бы их от нудной работы.
Однако Ал думал на эту тему дольше, чем Лоуренс, и пришел к выводу, что
вычислительные машины нужны не только для экономии сил. Он разрабатывал
принципиально иной вычислительный механизм, который решал бы вообще любую
арифметическую задачу, которую можно записать. С чисто логической точки
зрения он уже придумал все, что нужно для этой (пока гипотетической) машины,
только еще ее не построил. Лоуренс так понял, что в Кембридже (это в Англии,
откуда Ал родом) по настоящему строить машины считают ниже своего
достоинства, да и в Файн холле тоже. Ал был страшно рад встретить человека,
который думает иначе.
Однажды Ал вежливо попросил Лоуренса называть его настоящим полным
именем, то есть Алан, а не Ал. Лоуренс извинился и сказал, что очень
постарается запомнить.
Недели через две, когда они сидели у лесного ручья под Делавэрским
ущельем, Алан сделал Лоуренсу довольно странное предложение с участием
мужских штучек. Потребовались долгие методологические разъяснения, которые
Алан изложил, сильно краснея и запинаясь. Он был очень тактичен и несколько
раз подчеркнул, что не все на свете этим увлекаются и ему это прекрасно
известно.
Лоуренс решил, что он, вероятно, как раз из тех, кто не увлекается.
На Алана произвело сильное впечатление, что Лоуренс вообще задумался.
Он попросил прощения, что завел этот разговор. Они сразу вернулись к беседе
о вычислительных машинах, и на их дружбе это никак не сказалось. Однако на
следующую прогулку -- с ночевкой в Сосновой пустоши -- Алан позвал еще
одного приятеля, немца Руди что то там дальше.
Отношения Алана с Руди производили впечатление более близких, во всяком
случае -- более многогранных, чем у Алана с Лоуренсом. Лоуренс заключил, что
на идею со штучками все таки нашелся желающий.
Это заставило его задуматься. С эволюционной точки зрения какой смысл в
людях, которые не хотят иметь потомства? Для этого должна быть своя, хитрая
причина.
Единственное, что он смог предположить: теперь истреблять/подавлять
друг друга стараются не отдельные особи, а группы людей -- сообщества, и в
сообществе хватает места для тех, кто не желает размножаться, лишь бы они
занимались чем то полезным.
Алан, Руди и Лоуренс ехали на юг, ища Сосновую пустошь. Поселки
попадались все реже, конские загоны сменились чахлыми деревцами, которые,
казалось, тянутся до самой Флориды, загораживая обзор, но не защищая от
ветра. «Интересно, где Сосновая пустошь?» -- раза два спрашивал
Лоуренс. Он даже остановился на заправке, чтобы задать тот же вопрос.
Спутники начали над ним подтрунивать.
-- Где Соснофая пустошь? -- вопросил Руди.
-- Я бы искал пустынное с виду место, где много сосен, -- задумчиво
ответил Алан.
Поскольку машин не было, они ехали трое в ряд, Алан -- посередине.
-- Лес, каким бы его представил себе Кафка, -- сказал Руди.
К этому времени Лоуренс уже сообразил, что они едут по Сосновой
пустоши. Вот только кто такой Кафка?
-- Математик? -- предположил он.
-- Какая жуткая мысль, -- заметил Руди.
-- Он -- писатель, -- сказал Алан. -- Лоуренс, не обижайся, пожалуйста,
но можно спросить: ты вообще различаешь чужие фамилии? Кроме родственников и
ближайших друзей?
Лоуренс, по всей видимости, захлопал глазами.
-- Я пытаюсь понять: это все отсюда, -- Алан протянул руку и костяшками
пальцев постучал Лоуренса по голове, -- или ты иногда берешь какие то идеи у
других?
-- В детстве я один раз видел ангелов в церкви, в Виргинии, -- ответил
Лоуренс, -- но, думаю, они были из моей головы.
Однако позже Алан сделал новый заход. Они добрались до знаменитой
сторожевой башни и увидели, что вся достопримечательность -- одинокая
винтовая лестница в никуда, под ней -- небольшая площадка, усеянная битыми
бутылками. Палатку разбили у озера, полного бурых, липнущих к телу
водорослей. Оставалось только пить шнапс и говорить о математике.
Алан сказал:
-- Послушай, Бертран Рассел и еще один тип по фамилии Уайтхед написали
«Principia Mathematica».
-- Сейчас ты меня точно подкалываешь, -- сказал Уотерхауз. -- Даже я
знаю, что «Principia Mathematica» написал сэр Исаак Ньютон.
-- Ньютон написал другую
книгу, которая тоже называлась «Principia
Mathematica»1, хотя на самом деле она не про математику, а
про то, что мы теперь
назвали бы физикой.
-- Тогда почему он назвал ее «Principia Mathematica»?
-- Различие между физикой и математикой было нечетким во времена
Ньютона...
-- А может быть, и в наше фремя, -- сказал Руди.
-- ...и это прямо относится к тому, о чем я собираюсь говорить, --
продолжал Алан. -- Я про расселовские «Основания математики», в
которых они с Уайтхедом начали абсолютно с пустого места и выстроили все --
всю математику -- на небольшом числе основных принципов. И вот почему я тебе
это говорю, Лоуренс... Эй, Лоуренс! Проснись!
-- М м м?
-- Руди, возьми палку -- да, эту -- и следи за Лоуренсом. Когда глаза у
него начнут вот так стекленеть, тыкай его в бок.
-- Мы не в английской школе, тут так нельзя.
-- Я слушаю, -- сказал Лоуренс.
-- Из «ОМ» следует абсолютно радикальная вещь -- все в
математике можно выразить определенной последовательностью символов.
-- Лейбниц сказал это много раньше! -- возмутился Руди.
-- Ну, Лейбниц предложил символы, которые мы используем в
дифференциальном исчислении, но...
-- Я не про это!
-- И он изобрел матрицы, но...
-- И не про это тоже!
-- И он немного занимался двоичной системой, но...
-- Это софсем другое!
-- Ладно, Руди, говори, о чем ты.
-- Лейбниц изобрел базовый алфавит -- записал набор символов для
логических выражений.
-- Ну, я не знал, что в сферу интересов герра Лейбница входила
формальная логика, но...
-- А как же! Он хотел сделать то же, что Рассел и Уайтхед, только не
для одной математики, а для всего на сфете!
-- Поскольку ты, Руди, похоже, единственный на планете знаешь об этом
начинании Лейбница, можем ли мы допустить, что его затея не увенчалась
успехом?
-- Ты можешь допускать все, что тебе угодно, Алан, -- ответил Руди, --
но я
-- математик и ничего не допускаю.
Алан оскорбленно вздохнул и наградил Руди многозначительным взглядом,
который, как догадывался Уотерхауз, означал «я тебе это
припомню».
-- Если мне позволят продолжить, -- сказал он, -- я вообще то хотел,
чтобы вы согласились вот с чем: все в математике можно выразить
последовательностью символов, -- он взял палку, которой надо было тыкать
Лоуренса, и начал писать на земле что то вроде + = 3) √1π , -- и
мне глубоко безразлично, будут это символы Рассела, или Лейбница, или
гексаграммы И Цзина.
-- Лейбниц восхищался И Цзином! -- страстно воскликнул Руди.
-- Помолчи пока про Лейбница, Руди. Мы с тобой едем в поезде, сидим в
вагоне ресторане, мило болтаем, а этот поезд со страшной силой тянут
локомотивы «Бертран Рассел», «Риман»,
«Эйлер» и другие. А наш друг Лоуренс бежит рядом с поездом,
пытаясь от нас не отстать -- не обязательно потому, что мы умнее, просто он
-- деревенский, и у него нет билета. И я, Руди, просто высовываюсь в окошко
и пытаюсь втащить его в гребаный поезд, чтобы мы втроем могли мило болтать о
математике, не слушая все время, как он пыхтит и отдувается.
-- Ладно, Алан.
-- Если ты не будешь перебивать, я скоро закончу.
-- Но есть еще локомотив по имени Лейбниц.
-- Ты считаешь, что я не отдаю должного немцам? Внимание, сейчас я
упомяну человека с немецкой фамилией.
-- Кто же это? Фон Тьюринг? -- съязвил Руди.
-- Фон Тьюринг будет потом. Вообще то я имел в виду Г?деля.
-- Какой он немец! Он австрияк!
-- Боюсь, это теперь одно и то же.
-- Не я придумал аншлюс, и нечего на меня так смотреть. Я ненавижу
Гитлера.
-- Про Г?деля я слышал, -- вставил Уотерхауз, чтобы охладить спор. --
Но можно немножко назад?
-- Конечно, Лоуренс.
-- Зачем это надо? Ну то, что сделал Рассел? Что не так в математике? Я
хочу сказать, два плюс два -- четыре, верно?
Алан взял две бутылочные пробки и положил на землю.
-- Два. Раз два. Плюс... -- Он положил рядом еще две. -- Еще два. Раз
два. Равняется четырем. Раз два три четыре.
-- Что в этом плохого? -- спросил Лоуренс.
-- Однако, Лоуренс, когда ты на самом деле занимаешься математикой ,
абстрактно, ты ведь не считаешь пробки?
-- Я вообще ничего не считаю.
Руди объявил:
-- Очень современный взгляд.
-- В смысле?
-- Долгое время подразумевалось, -- сказал Алан, -- что математика --
своего рода физика пробок. Что любую математическую операцию, которую ты
выполняешь на бумаге, как бы ни была она сложна, можно свести -- по крайней
мере, в теории -- к перекладыванию реального счетного материала вроде пробок
в реальном мире.
-- Нельзя же взять две целые одну десятую пробки.
-- Ладно, ладно, пусть будут пробки для целых чисел, а для таких, как
две целые одна десятая -- физические меры, например длина этой палки. --
Алан положил палку рядом с пробками.
-- Как насчет «π»? Нельзя отпилить палку длиной ровно
«π» дюймов.
-- «π» -- из геометрии. Та же история, -- вставил Руди.
-- Да, считалось, что Евклидова геометрия на самом деле своего рода
физика, что его прямые и все такое описывают свойства физического мира.
Но... знаешь Эйнштейна?
-- Я не очень запоминаю фамилии.
-- Седой, с большими усами.
-- А, да, -- мрачно ответил Лоуренс. -- Я подходил к нему с вопросом
про шестеренки. Он сказал, что опаздывает на встречу.
-- Он придумал общую теорию относительности -- своего рода практическое
приложение, но не Евклидовой, а Римановой геометрии...
-- Тот же Риман, что твоя дзета функция?
-- Тот же Риман, другое направление. Не уводи нас в сторону, Лоуренс...
-- Риман показал, что существует много много геометрий, которые, не
являясь Евклидовыми, в то же время внутренне непротиворечивы, -- объяснил
Руди.
-- Ладно, давайте снова к «ОМ», -- сказал Лоуренс.
-- Да! Рассел и Уайтхед. Итак, когда математики начали играть со
всякими корнями из минус единицы и кватернионами, это было уже не то, что
можно перевести в палки и пробки. И все же они по прежнему получали верные
результаты.
-- По крайней мере внутренне непротиворечивые, -- уточнил Руди.
-- О'кей. Значит, математика -- больше, чем физика пробок.
-- Так нам представляется, Лоуренс, но возникает вопрос: математика по
правде или это только игра в символы? Другими словами: мы открываем Истину
или просто балуемся?
-- Она должна быть по правде, потому что, когда прикладываешь ее к
физике, она работает! Я слышал про общую теорию относительности и знаю, что
она подтверждена экспериментами.
-- Большая часть математики не поддается экспериментальной проверке, --
сказал Руди.
-- Вся идея в том, чтобы укрепить связь с физикой, -- произнес Алан.
-- И при этом не баловаться.
-- И для этого написаны «ОМ»?
-- Рассел и Уайтхед свели все математические понятия к таким жутко
простым вещам, как множества. Отсюда они перешли к целым числам и так далее.
-- Но как можно свести к множествам, например, число
«π»?
-- Нельзя, -- сказал Алан, -- зато его можно выразить цепочкой цифр:
три запятая один четыре один пять девять и так далее.
-- То есть через целые числа, -- сказал Руди.
-- Нечестно! Само «π» -- не целое!
-- Но можно вычислить цифры «π», одну за другой, по
некой формуле. И можно написать формулу вроде такой!
Алан нацарапал на земле:
Самое интересное, что десять из возможных символов (1, 2, 4, 5, 7, 9,
10, 13, 24 и 26) не используются. В сообщении лишь 16 различных чисел. Если
считать, что каждое из этих шестнадцати заменяет одну и только одну букву
алфавита, то у сообщения (Лоуренс считает в уме) 111 136 315 345 735 680 000
возможных значений. Забавное число: начинается с четырех единиц,
закачивается четырьмя нулями. Лоуренс хмыкает, утирает нос, считает дальше.
Чаще других встречается число 18. Вероятно, оно заменяет букву Е --
самую распространенную в английском алфавите. Если 18 везде заменить на Е,
то...
Ему придется переписать все сообщение, заменяя 18 на Е, и, возможно,
совершенно впустую, если он угадал неправильно. С другой стороны, заставляя
свой мозг читать 18 как Е -- операция, которая представляется ему чем то
сходной с выбором новых регистров у органа, -- он мысленно увидит на доске:
В Лондоне улицы извиваются, как им вздумается, и распределение
импульсов выглядит случайным: иногда они сменяются часто, иногда редко.
Ученый, которому показали бы эти меандры, вероятно, отчаялся бы
отыскать в них какую нибудь закономерность; больше всего они походили бы на
случайную последовательность, определяемую космическими лучами или распадом
радиоактивного изотопа.
Другое дело, если этот ученый мыслил бы широко и оригинально.
Широты охвата можно достичь, поместив зеленую лампочку на голову
каждого пешехода в Лондоне и записывая траектории в течение нескольких
ночей. В результате получится толстая кипа миллиметровки с графиками, каждый
из которых будет казаться совершенно случайным. Чем толще кипа, тем шире
охват.
Оригинальность ума -- отдельное дело. Никто не знает, в чем тут финт.
Один посмотрит на кипу меандров и не увидит ничего, кроме шума. Другой
ощутит странный трепет, не понятный тому, кто подобного не испытывал. Некий
глубинный отдел мозга, настроенный на поиск закономерностей (или наличия
закономерностей), проснется и прикажет тупой будничной части мозга смотреть
на кипу миллиметровки. Сигнал слабый и не всегда осмысленный, но человек
просиживает сутками, перебирая кипу бумаг, как аутист, расстилает их по
полу, сортирует на кучки по некой неведомой системе, подписывает цифирки и
буквы мертвых алфавитов, рисует стрелки, ищет похожие места, сопоставляет их
между собой.
Однажды этот человек выйдет из кабинета с подробной картой Лондона,
восстановленной по графикам прямоугольных импульсов.
Лоуренс Притчард Уотерхауз -- один из таких людей.
Вот почему правительство его страны -- Соединенных Штатов Америки --
заставило Уотерхауза принести длиннейшую клятву секретности, исправно
снабжало его обмундированием различных званий и родов войск, а теперь
отправило в Лондон.
Он сходит с тротуара, рефлекторно смотрит налево. В правом ухе звон,
визг мотоциклетных тормозов. Это всего лишь британский морской пехотинец на
мотоцикле (Уотерхауз уже немного разбирается в знаках отличия), но за ним
подкрепление -- защитного цвета фургон с написанными по трафарету кодовыми
номерами.
-- Прошу прощения, сэр! -- бодро говорит морской пехотинец и объезжает
Уотерхауза, видимо, сообразив, что с задачей додавить союзника вполне
справится фургон. Уотерхауз прыгает вперед, прямо под колеса несущегося с
другой стороны черного такси.
Впрочем, последний отрезок пути от этой конкретной улицы до
Вестминстера он преодолевает без риска для жизни, если не считать близости к
хорошо организованной орде немцев, оснащенной лучшими в мире средствами
массового уничтожения. Эта часть города похожа на некоторые плохо освещенные
закутки Манхэттена. Вдоль узких улочек тянутся десятиэтажные здания. Иногда
Уотерхауз видит в просветы между домами впечатляющие готические громады и
осознает близость Величия. Как и на Манхэттене, все куда то деловито спешат.
По военному времени каблуки у пешеходов подкованы, металлические
набойки звякают на ходу. У каждого прохожего -- примерно постоянная длина
шага, он вызвякивает на ходу с точностью метронома. Закрепив микрофон в
бровке, шпион мог бы записать какофонию звяканий, случайную на первый
взгляд, как писк из счетчика Гейгера. Однако правильный человек способен
извлечь сигнал из шума -- вычислить соотношение мужчин и женщин, построить
гистограмму длины ног...
Надо выбросить все это из головы и сосредоточиться на деле, которое
пока еще скрыто мраком.
Над входом в станцию метро Сент Джеймс Парк сидит угловатая современная
скульптура. Двадцать четыре часа в сутки она наблюдает за Бродвей билдингс.
Как все штабы разведки, которые видел Уотерхауз, здание страшно
разочаровывает.
Это в конечном счете всего лишь здание -- примерно десять этажей,
сложенных из рыжего камня (три верхних составляет непомерно высокая
мансарда), чуточка классического орнамента над окнами. Как все окна в
Лондоне, они разделены клейкой лентой на восемь прямоугольных треугольников.
Уотерхауз находит, что с классической архитектурой это согласуется лучше,
чем, скажем, с готикой.
Он изучал физику и не верит, что от ударной волны, когда по соседству
взорвутся несколько сот фунтов тринитротолуола, спасет клейкая лента. Скорее
это суеверие, круги от сглаза на голландских коровниках в Пенсильвании.
Может быть, вид ленты помогает людям сосредоточиться на войне.
На Уотерхауза это не действует. Он вдумчиво переходит улицу, думая о
направлении движения, на случай, если из зданий за ним наблюдают. Входит,
придерживает дверь стремительной девице в одежде военного покроя (которая
всем своим видом показывает, что Уотерхауз ничего не добьется , просто
подержав ей дверь), потом -- утомленному библейскому старцу с длинными
седыми усами.
Вестибюль надежно охраняется. У Лоуренса долго проверяют документы.
Затем он, естественно, поднимается не на тот этаж, потому что в Англии они
нумеруются по другому. Все было бы куда смешнее, не происходи это в штабе
военной разведки в разгар величайшей войны за всю историю человечества.
Нужный этаж, когда Уотерхауз наконец туда попадает, оказывается просто
шикарным. Вообще в Англии шик во всем. Ничто не делается наполовину. Надо
пройти милю, чтобы отыскать телефонную кабинку, зато уж выстроена она так,
будто в недавнем прошлом немотивированный подрыв телефонных кабинок
динамитом представлял собой реальную проблему для общества. А британский
почтовый ящик, по всему, остановит немецкий танк. Ни у кого нет автомобиля,
но уж если есть, так трехтонная махина ручной сборки. Идея, что можно
штамповать машины на потоке, совершенно чужда здешнему сознанию: есть некий
заведенный порядок, мистер Форд, которому надо следовать: ручная пайка
радиаторов, выстругивание покрышек из цельного куска каучука и все прочее.
То же с официальными встречами. Уотерхауз всегда -- Гость; ему еще ни
разу не приходилось принимать людей у себя. Гость прибывает в незнакомое
здание, сидит в приемной; миловидная, но неприступная особа женского пола
предлагает кофеинсодержащий напиток, от которого положено отказаться, потом
проводит его в Кабинет, где сидят Главный и Остальные. Знакомят по некоторой
системе, в которой Гостю разбираться не обязательно, поскольку он
функционирует в пассивном режиме и должен лишь отзываться на сигналы извне:
пожимать протянутые руки, отказываться от кофеинсодержащих и (на этой
стадии) алкогольных напитков, садиться, где и когда скажут. В данном случае
Главный и все Остальные, кроме одного -- британцы, выбор напитков слегка
иной, Кабинет сложен из массивных глыб, как внутренняя гробница фараона,
окна заклеены обычной неубедительной лентой. Фаза Предсказуемого Юмора
короче, чем в Америке, фаза Светского Трепа -- длиннее.
Уотерхауз перезабывал все их фамилии. Он всегда с ходу забывает
фамилии, а даже если бы не забыл, они ничего ему не говорят, потому что
перед ним не положили организационные схемы Министерства иностранных дел
(которое ведает разведкой) и Военного ведомства. Все постоянно говорят
«Вот и Хайс!», и когда он уже готов озираться в поисках Хайса,
до него внезапно доходит, что так они произносят «Уотерхауз».
Кроме того, в его мозг проникает только одна ремарка -- когда кто то из
Остальных говорит о премьер министре тоном, предполагающим короткое
знакомство. А это даже не Главный. Главный гораздо старше и внушительнее.
Поэтому Уотерхауз (хотя давно перестал слушать) остается под впечатлением,
что по меньшей мере половина присутствующих недавно общались с Уинстоном
Черчиллем.
Потом внезапно в разговоре мелькает определенное слово. Уотерхауз не
слушал, но почти уверен, что в последние десять секунд кто то сказал:
«Ультра». Он моргает и выпрямляется.
Главный поднимает брови. Остальные озадачены.
-- Кажется, несколько минут назад что то говорили про кофе? --
спрашивает Уотерхауз.
-- Мисс Стенхоуп, кофе капитану «Вот и Хайсу», -- говорит
Главный в металлический селектор. Это один из полудюжины учрежденческих
селекторов в Британской империи, зато цельнолитой, чугунный, весит сто
фунтов и подсоединен к розетке с напряжением 420 вольт проводами толщиною в
указательный палец. -- И будьте так любезны принести чай.
Теперь Уотерхауз знает, как зовут секретаршу Главного. Что ж, это
зацепка. Отталкиваясь от нее, он сможет путем разысканий восстановить
фамилию Главного.
Судя по всему, это вернуло их в фазу Светской Болтовни. Американские
боссы были бы раздосадованы, британцы же, напротив, демонстрируют явное
облегчение. Мисс Стенхоуп просят принести и другие напитки.
-- Вы в последнее время видели доктора Шеэна? -- спрашивает Уотерхауза
Главный с ноткой тревожной заботы в голосе.
-- Кого? -- Тут Уотерхауз понимает, что речь о каперанге Шойне, и что в
Лондоне его имя произносят более правильно.
-- Капитан Уотерхауз? -- спрашивает Главный через несколько минут.
Уотерхауз придумывает новую криптографическую систему, основанную на разном
произношении слов, и довольно долго не произносит ни слова.
-- Ах да! Я заскочил к нему перед отъездом. Конечно, когда он... э э...
малость не того, с ним запрещено говорить о шифрах.
-- Разумеется.
-- Беда в том, что, когда у тебя с человеком все общие дела насчет
криптологии, трудно удержаться и не нарушить приказ.
-- Да, весьма затруднительная ситуация.
-- Мне кажется, он более менее ничего. -- Уотерхауз говорит не очень
убежденно. В кабинете наступает приличествующая тишина.
-- Когда он находился в более благоприятном состоянии, он восторженно
писал о вашей работе над «Криптономиконом», -- говорит один из
Других, до сих пор по большей части молчавший. Уотерхауз решает, что это
какая то шишка в мире машинной криптологии.
-- Мировой дядька, -- говорит Уотерхауз. Главный использует это как
отправную точку.
-- Поскольку вы работали с машинами доктора Шойна, то входите в список
«Мэджик». Теперь, когда наши страны договорились -- по крайней
мере в принципе -- сотрудничать в области криптологии, это автоматически
включает вас в список «Ультра».
-- Понятно, сэр, -- говорит Уотерхауз.
-- «Ультра» и «Мэджик» в значительной степени
симметричны. В обоих случаях вражеская держава разработала шифр, который
считает абсолютно невзламываемым. В обоих случаях союзная держава взломала
шифр. В Америке доктор Шойн и его команда раскололи «Индиго» и
построили машину «Мэджик». У нас команда доктора Нокса взломала
«Энигму» и построила «Бомбу». Здесь светилом был
доктор Тьюринг, у вас -- доктор Шойн, но он, как вы выразились, малость не
того. Однако он утверждал, что вы вполне на уровне Тьюринга.
-- Чертовское преувеличение, -- говорит Уотерхауз.
-- Вы учились с доктором Тьюрингом в Принстоне, так?
-- Мы были там в одно время, если вы меня понимаете. Катались на
велосипедах. Нас нечего сравнивать.
-- Но ведь доктор Тьюринг учился в аспирантуре, а вы были простым
второкурсником.
-- Конечно. И все равно он гораздо сильнее меня.
-- Вы чересчур скромны, капитан Уотерхауз. Многие ли студенты публикуют
статьи в международных журналах?
-- Мы просто катались на велосипедах, -- упрямо повторяет Уотерхауз. --
Эйнштейн даже говорить со мной не захотел.
-- Доктор Тьюринг всерьез занимался теорией информации, -- произносит
не по годам изможденный тип с длинными седыми патлами. Уотерхауз мысленно
определяет его как оксфордского профессора. -- Вероятно, вы обсуждали с ним
эти темы.
Профессор поворачивается к остальным и говорит профессорским тоном:
-- Теория информации для механического калькулятора то же, что
гидродинамика -- для корабельного корпуса. -- Потом оборачивается к
Уотерхаузу и произносит чуть менее напыщенно: -- Доктор Тьюринг продолжал
работать в этом направлении после того, как исчез с вашего горизонта и
вступил в область Засекреченного. В особенности его интересовало, сколько
именно информации можно извлечь из случайных, на первый взгляд, данных.
Внезапно все в кабинете вновь обмениваются удовлетворенными взглядами.
-- По вашей реакции я заключаю, -- говорит Главный, -- что и вы
продолжали думать в этом же направлении.
Уотерхаузу интересно, какой была его реакция. Он отрастил клыки?
Напустил слюней в кофе?
-- Это хорошо, -- говорит Главный раньше, чем Уотерхауз успевает
ответить, -- потому что нам это тоже в высшей степени интересно. Понимаете,
сейчас, когда мы прилагаем усилия -- подчеркну, предварительные и явно
недостаточные усилия скоординировать действия американской и британской
разведки, мы оказываемся в нелепейшей ситуации. Мы знаем все, капитан
Уотерхауз. Мы читаем личные послания Гитлера военачальникам на местах
зачастую раньше самих военачальников. Очевидно, что такое знание --
мощнейшее оружие. Но так же очевидно, что оно не поможет выиграть войну,
если мы не будем действовать в соответствии с полученным знанием. То есть
если с помощью «Ультра» мы узнали, что из Таранто в Северную
Африку вышел конвой с припасами для Роммеля, это знание бесполезно, если мы
не потопим конвой.
-- Ясно, -- говорит Уотерхауз.
-- Теперь, если десять конвоев вышли и все потоплены, даже те, что
двигались ночью или в тумане, немцы спросят себя, как мы их нашли. Они
поймут, что мы раскрыли шифр «Энигма», сменят его, и это оружие
будет для нас утрачено. Смело могу сказать, что мистера Черчилля огорчит
такой поворот событий.
Главный смотрит на Остальных, те важно кивают. У капитана Уотерхауза
такое впечатление, что мистер Черчилль относится к этому вопросу весьма
серьезно.
-- Давайте изложим суть дела в терминах теории информации, -- говорит
профессор. -- Информация течет к нам из Германии через систему
«Ультра» в Блетчли парке. Информация поступает туда в виде
случайных на первый взгляд сигналов азбуки Морзе, которые передаются по
радио. Но поскольку у нас есть очень умные люди, способные отыскать смысл во
внешне случайной последовательности, мы получаем чрезвычайно важную
информацию. Так вот, немцы пока не взломали наши главные шифры. Однако они
могут наблюдать за нашими действиями -- за маршрутами наших конвоев в
Северной Атлантике, за перемещениями самолетов. Если конвои всякий раз
обходят стороной немецкие подводные лодки, а наши бомбардировщики летят
прямиком к немецким конвоям, то немец -- я говорю об очень умном немце, о
немце ученом -- понимает, что тут действует не случайность. Этот немец может
отыскать корреляцию. Он увидит, что мы знаем больше, чем должны бы. Другими
словами, с какого то момента информация начинает течь от нас к немцам.
-- Мы должны знать, где этот момент, -- произносит Главный. -- Знать
точно. Чтобы создать впечатление случайности.
-- Да, -- говорит Уотерхауз, -- и это должна быть такая случайность,
чтобы обмануть кого нибудь вроде Рудольфа фон Хакльгебера.
-- Именно его мы и имели в виду, -- подхватывает профессор. -- Доктора
фон Хакльгебера, с прошлого года.
-- Ой! -- радостно восклицает Уотерхауз. -- Руди защитился?
Поскольку Руди призвали назад в объятия Тысячелетнего Рейха, Уотерхауз
предполагал худшее: Руди в шинели, спит в сугробе где нибудь под Ленинградом
или вроде того. Однако, выходит, фашисты, способные ценить ум (если только
этот ум -- не еврейский), нашли ему кабинетную работу.
Наступает неловкое молчание. Кто то из Других, пытаясь разрядить
обстановку, шутит, что, если бы Руди догадались задержать в Нью Джерси, не
потребовалось бы вводить гриф секретности «Ультра Мега». Никто
не смеется, и Уотерхауз заключает, что дело обстоит именно так.
Ему показывают схему организации специального подразделения №
2701 ВВС Британии, куда включены все двадцать четыре человека в мире,
допущенные к «Ультра Мега». Верх украшают такие люди, как
Уинстон Черчилль и Франклин Делано Рузвельт. Затем идут фамилии, которые
кажутся Уотерхаузу смутно знакомыми: может быть, это как раз те, с кем он
сейчас разговаривает. Под ними -- некий Чаттан, молодой полковник британских
ВВС, отличившийся (объясняют Уотерхаузу) в Битве за Британию.
На следующем уровне списка -- Лоуренс Притчард Уотерхауз и две другие
фамилии: капитан ВВС Британии и капитан МПФ США. Вбок отходит пунктирная
линия к Алану Матисону Тьюрингу. В целом это, похоже, самое невероятное
собрание людей, когда либо возникавшее в недрах военной организации. В самом
низу схемы располагаются две колонки по шесть фамилий, расположенные под
капитанами британских ВВС и американской морской пехоты соответственно.
Исполнительное крыло организации: как говорит один из сидящих в кабинете,
«люди в забое», или, как поясняет Уотерхаузу единственный
американец, «это там, где покрышка соприкасается с шоссе».
-- Вопросы есть? -- спрашивает Главный.
-- Число выбрал Алан?
-- Вы имеете в виду доктора Тьюринга?
-- Да. Это он выбрал число 2701?
Такие детали явно на несколько уровней ниже статуса людей в Бродвей
билдингс. Они удивлены и немного оскорблены, как будто Уотерхауз попросил их
написать под диктовку.
-- Возможно, -- говорит Главный. -- Почему вы спросили?
-- Потому что, -- отвечает Уотерхауз, -- 2701 это произведение двух
простых чисел, 37 и 73, которые, будучи записаны в десятичной системе,
представляют собой, как вы легко можете видеть, взаимную перестановку цифр.
Все лица обращаются к ученому, который явно пристыжен.
-- Это лучше исправить, потому что именно такие вещи может заметить
Рудольф фон Хакльгебер. -- Он встает, вынимает из кармана авторучку с
золотым пером и переправляют 2701 на 2702. Уотерхауз оглядывает собравшихся
и приходит к выводу, что все довольны. Очевидно, именно таких салонных
фокусов от него и ждут.
-- Вот высокие девушки. Проблема в этом прогибе. -- Он указывает на
седловину между пиком и бугорком. Потом рисует новый пик, шире и выше,
который бы их скрыл.
-- Этого можно добиться, подбрасывая в канал Руди сфабрикованные данные
о несуществующих девушках выше среднего роста, но ниже тех, которые
обслуживают «Бомбы».
-- Однако теперь вы роете себе новую яму, -- говорит Чаттан. Он подался
вперед на вертящемся стуле и, держа сигарету перед лицом, разглядывает
Уотерхауза через неподвижное облако дыма.
Уотерхауз говорит:
-- Новая кривая выглядит чуть лучше, потому что я заполнил провал, но
она еще не вполне колокол. Она не выгибается по краям, как положено. Доктор
фон Хакльгебер это заметит. Он поймет, что кто то подбрасывает данные в
канал. Чтобы этого избежать, я бы сфабриковал еще данные, добавив необычно
большие и необычно малые величины.
-- Сочинили бы исключительно низких и исключительно высоких девушек, --
говорит Чаттан.
-- Да. Тогда кривая изогнется по краям, как положено.
Чаттан по прежнему смотрит на него выжидающе.
Уотерхауз говорит:
-- Так добавление небольшого количества данных, которые по отдельности
казались бы аномальными, создает впечатление абсолютной нормальности.
-- Как я и сказал, -- говорит Чаттан. -- Сейчас, пока мы разговариваем,
наш взвод в Северной Африке растягивает колокол. Придает ему абсолютно
нормальный вид.